Найдите наименьшее значение функции y 8cosx+4x на отрезке(0; п/2)

167

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arestan

Алгебра

4,6(1 оценок)

1. найдем производную данной функции: у'(x) = (8cos x+4x)' = -8sin x +4 2. найдем точки, в которых производная равна нулю y'(x)=0 ⇒ -8sin x+4 =0 sin x = 1/2 x = π/6 3. найдем значение функции на концах данного отрезка(0; π/2) и в точке х= π/6 у(0) = 8* cos 0 +4*0 = 8*1 =8 у(π/6) = 8*cos π/6 +4*π/6 = 4√3 +2π/3 ≈4*1.7 +2* 2.1 ≈ 11 y(π/2) = 8*cos π/2 +4*π/2 = 0+ 2π ≈ 6.28 ответ: наименьшее значение в точке х= π/2