Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см

253

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Хомячок225

Геометрия

4,8(59 оценок)

Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у". составим систему уравнений: {х² + (8+17)² = y², {(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы). из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение. х² + 625 = (289х²)/64, 64х² + 625*64 = 289х², 225х² = 40000, х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3. тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3. радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле: r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.

жандос29

Геометрия

4,4(59 оценок)

А(-2; 0), в(2; 2), с(4; -2), d(0; -4) а) найдите координаты и длину вектора а=ав+3аd- 1\2са ав{); 2-0} ав {4; 2} ad {); -4-0} ad {2; -4} 3ad {3*2; 3*(-4)} 3ad {6; -12} ca {); -2-0} ca {6; -2} -½ca {-½*6; -½*(-2)} -½ca {-3; 1} a {4+6-3; 2-12+1} a {7; -9} |a|=✓(7²+(-9)²)=✓(49+81)=✓130 б) разложите вектора а по координатным векторам i и j a=7i-9j