Упрямому паралелепіпеді з висотою √15 см сторони основи abcd дорівнюють 2 см і 4 см, діагональ bd - 5см. знайдіть площу діагонального перерізу який проходить через вершини a і c.

272

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aksnastena

Геометрия

4,6(22 оценок)

Определим косинус угла против стороны вд как стороны треугольника авд: cos a = (2²+4²-5²)/(2*2*4) = (4+16-25)/16 = -5/16. то есть диагональ вд - большая, а угол а - тупой. меньшую диагональ находим из условия, что косинус острого угла положителен и равен 5/16. тогда ас = √(2²+4²-2*2*4*(5/16)) = √(4+16-5) = √15. отсюда площадь искомого диагонального сечения через диагональ ас равна: s = h*ac = √15*√15 = 15 см².