Втреугольнике abc |ab|=8,|ac|=11, угол в= arccos(-0,4). найти: а) s(abc), б) |cm| ,где см- середина ав, в) r

104

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

umnyyk

Геометрия

4,7(31 оценок)

Сначала, используя теорему косинусов, находим сторону вс (пусть это х). 11² = 8²+х²-2*8*х*(-0,4). получаем квадратное уравнение х²+6,4х-57 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=6.4^2-4*1*(-57)=40.96-4*(-57)=40.*57)=40.)=40.96+228=268.96; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√268.96-6.4)/(2*1)=(16.4-6.4)/2=10/2=5; x₂=(-√268.96-6.4)/(2*1)=(-16.4-6.4)/2=-22.8/2=-11.4 (отрицательный корень не принимаем). площадь треугольника находим по формуле герона: s =√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12(12-8)(12-5)(12-11)) = √(12*4*7*1) = 18,330303.здесь р - полупериметр, равный (8+5+11)/2= 12.медиану см находим по формуле: см = m(c) = (1/2)√(2a²+2b²-c²) = (1/2)√(2*5²+2*11²-8²) = (1/2)√( 50 + 242 - 64) ≈ 7,549834.