Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию а) f(x) = (x-1)²(x+2) б) f(x) = 4√x - x , распишите подробнее, не понимаю тему
243
317
Ответы на вопрос:
Экстремумы это точки х где f'(x)=0 максимум-переход от возрастания к убыванию функции минимум - переход от убывания ее к возрастанию. если на интервале f'(x)> 0 f(x) возрастает f'(x)< 0 - функция вубывает. f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1 f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1) - + возраст. - убывает + возраст. точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум. ================================== f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x> 0 √x> 0 точка экстремума √х=2 х=4 + возрастает - убывает возрастает х∈(0,4) убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум
Популярно: Алгебра
-
vshapovalova2127.02.2022 21:56
-
ПсихическиБольной13.05.2021 18:00
-
daulrtutegenov130.03.2020 01:33
-
Romangritsak1313.02.2023 16:56
-
misha2004212.05.2023 10:30
-
Krasoto4kayoy31.05.2023 21:53
-
arsenagadzhanin15.01.2021 11:26
-
bakinka00511.04.2020 03:04
-
IINHU02.04.2023 10:49
-
55666788825.06.2023 20:32