Вравнобедренном треугольнике высота равняется 8 см, а основание относиться к боковой стороне как 3 : 2,5. найти радиус круга вписанного в этот треугольник. с формулами .

214

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeZnaiYProsto

Геометрия

4,8(13 оценок)

А- боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника, h - высота (и медиана), проведенная к основанию b : a = 3 : 2,5 свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних 2,5b = 3a b = 3a/2,5 b= 1,2a b/2 = 0,6a по теореме пифагора h² + (b/2)² = a² 8² + (0,6a)² = a² 64 + 0,36a² = a² a² - 0,36a² = 64 0,64a² = 64 a² = 64/0,64 a² = 100 a = 10 (см) b= 1,2 * 10 = 12 (см) b 2a -b r = √ 2 2a+b где r - радиус вписанной окружности, а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника 12 2 * 10 - 12 r = * √( = 6 * √(8 / 32) = 6 * √(1/4) = 6 * 1/2 = 3 (cм) 2 2 * 10 + 12

тима156

Геометрия

4,8(25 оценок)

Т.к. ∠abc = 62° ⇒ дуга ac = 124° ⇒ ∠aoc (внешний) = 124° ⇒∠aoc (внутри четырехугольника) = 360°-124° = 236° рассмотрим четырехугольник aocb ∠oab + ∠abc + ∠bco + ∠coa = 360° 236°+62°+53°+∠ocb = 360° ∠ocb = 9°