Среди поступающих с первого станка на сборку деталей бракованы составляют 0.1%, со второго-0.2%, с третьего-0.25%, с четвертого-0.5%. производительность их относиться как 4: 3: 2: 1, соответственно. поступившая на сборку деталь стандартная. найти вероятность того что она изготовлена на: а) на первом б) на втором в) на третьем г) на четвертом станках

151

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Almazik20056

Математика

4,5(87 оценок)

a - взятая деталь стандартнаяв - взятая на 1-м станке, i = 1,2,3,4вычислим bi: р(в1)= 4/4+3+2+1=4/10; р(в2)=3/10; р(в3)=2/10; р(в4)=1/10условие вероятности: р(а/в1)=1/(0,1/100)=0,999р(а/ в2)=0,998р(а/в3)=0,9975р(а/в4)=0,995по формуле вероятности найдем вероятность того, что на удачу взята стандартная деталь: р(а)=(4/10)0,999+(3/10)0,998+(2/10)0,9975+ (1/10)0,995=0,998по формуле байеса найдем вероятность того что стандартная деталь изготовленна на 1-м станке: р(в1/а)=(р(в1)*р(а/в1))/р(а)=((4/10)0,999)/0,988 ≈ 0.0977