Как решить уравнение типу этих(квадратные трехчлены): 1) х^2-3х-18; 2)х^2+5х-14; 3)-х^2+3х+4. объясните подробно своими словами, : )

190

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛизаНагайцева03

Алгебра

4,5(69 оценок)

то, что я пишу не совсем объяснение, это больше алгоритм, по которому решаются данные уравнения. эти уравнения - уравнения второй степени вида а*х^2+b*x+c=0, где х - это неизвестный корень, a, b, c - какие-то числа. чтобы найти корни можно воспользоваться теоремой виета ( х1+х2=-b; x1*x2=c, где х1 и х2 - корни), но намного надежнее использовать дискриминант. так же теорема виета подходит только тогда, когда а=1. дискриминант обозначается d и находится по формуле d=(-b)^2 - 4*a*c. он может быть больше, меньше и равен нулю. если d больше нуля, то выражение имеет 2 корня, если нулю, то 1 и он всегда равен нулю, если меньше нуля, то корней нет. после нахождения дискриминанта надо подставить корень из него (я буду обозначать это как d^1/2) в эти выражения: x1=(-b + d^1/2)/2a, x2=(-b-d^1/2)/2a. таким образом мы находим корни уравнения. рассмотрим на примерах 1)через дискриминант х^2-3х-18=0 (a=1, b=-3, c=-18) d=3^2-4*1*(-18)=9+72=81 d^1/2=9 x1 = )+9)/2*1 = (3+9)/2 = 12/2 =6 x2 = )-9)/2*1 = (3-9)/2= -6/2 = -3 ответ: корнями являются х1=6 и х2=-3 2) через теорему виета х^2+5x-14=0 (a=1, b=5, c=-14) x1+x2=-1*5 x1*x2=-14 x1+x2=-5 x1*x2=-14 теперь подбираем возможные корни. тк это система мы можем выразить один х через другой. но в данном случае все находится просто, х1 будет 2, а х2 равен -7. можно подставить и проверить. 3) попробуй решить последнее самостоятельно. оно решается так же как придыдущие, но если хочешь немного себе и не запутаться, то домножь все на -1, чтобы минус в начале ушел. получится х^2-3х-4=0.