Какие из следующих утверждений верны? 1. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника. 2.центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника. 3. биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны

255

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyabulgakov1

Геометрия

4,5(72 оценок)

1. не верно. так как в утверждении не уточняется, о каких именно внутренних углах речь.внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ! это потому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов и сумма смежных углов равна 180 градусов. общая составляющая этих сумм - величина угла, смежного с внешним углом. поэтому получается, что сумма двух других внутренних углов равна величине внешнего угла. 2. верно. 3. верно. так как сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, то сумма их половин (проведены биссектрисы этих углов) равна 180 : 2 = 90 градусов. поэтому третий угол между биссектрисами тоже равен 90 градусов, то есть биссектрисы соседних углов взаимно перпендикулярны.

valeria276

Геометрия

4,7(62 оценок)

25√2см

Объяснение:

Если касательными взаимно перпендикулярные, то угол между ними 90°. То есть угол прямоугольный. Считаем как окружность вписан в квадрат. Диагональ квадрата равна а×√2 ,здесь "а" длина стороны квадрата. Диаметр вписанной окружности равен длине стороны квадрата D=a=25см.