Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником

142

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KristinaPanpi4

Геометрия

4,7(46 оценок)

авсд-параллелограмм

ас=вд(по условию диагонали равны! )

о-точка пересечения диагоналей,делит их пополам!

значит во=со, треуг-к вос-равнобедренный

уголсво=углувсо(как углы при основании равнобедренного тр-ка! )

аналогично, из тр-ка сод: уголдсо=углусдо

тогда угол всо+угол дсо=угсво+аво (уг аво=угсдо-внутренние накрест лежащие! ) то есть угв=угс

угв+угс=180градусов; "* угв=180; угв=180: 2=90

угв=угс=90град; уга=угд=90.

параллелогграмм у котрого углы прямые есть прямоугольник!

цыувкаерн

Геометрия

4,7(89 оценок)

Сод=102°

150 000+ пользователей

Оформить подписку