Найдите основание равнобедренного треугольника и его медиану проведенную к основанию если боковая сторона равна 26 см а косинус угла при основании равен 5/13 !

282

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

moskvina08

Геометрия

4,7(71 оценок)

1) пусть δавс - равнобедренный, ав=вс=26 см, cosa=cosc=5/13, вн - медиана. 2) рассмотрим δанв - прямоугольный, так как медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и высотой и биссектрисой. cosa=ah/ab=5/13; ah/26=5/13; ah=26*5/13=10 (см). 3) по т.пифагора находим медиану вн=√(ав²-ан²)= =√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24 (см). 4) рассмотрим δавс: ан=1/2*ас, ас=2*ан=2*10=20 (см). ответ: 20 см, 24 см.