Весёлый турист отправился в пеший поход к живописному озеру. в первый день пути он прошёл 13 пути, во второй день он прошёл 13 остатка, в третий день турист прошёл 13 нового остатка. в результате туристу осталось пройти 32 км. сколько километров от дома туриста до озера?

296

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianadiana1982

Математика

4,4(68 оценок)

Примем весь путь туриста за 1 целую . 1) 1/3 * (1 - 1/3) = 1/3 * 2/3 = 2/9 пути прошел турист во ii день 2) 1/3 * (1 - 1/3 - 2/9) = 1/3 * (9/9 - 3/9 - 2/9) = = 1/3 * 4/9 = 4/27 пути прошел турист в iii день. 3) 1 - (1/3 + 2/9 + 4/27) = 1 - (9/27 + 6/27 + 4/27) = = 1 - 19/27 = 8/27 пути составят 32 км. 4) 32 : 8/27 = 32/1 * 27/8 = (4*27)/1 = 108 (км) составит весь путь. проверим: i день : 1/3 * 108 = 108/3 = 36 (км) ii день: 1/3 * (108 - 36) = 72/3 = 24 (км) iii день : 1/3 * (108 - 36 - 24 ) = 48/3 = 16 (км) осталось пройти: 108 - (36+24+16) = 108-76= 32 (км) ответ: 108 км от дома до озера туриста.