Висота і сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 9√3 см. знайти бічне ребро

181

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нурлес2

Математика

4,5(80 оценок)

Авс - основание пирамиды s - вершина о - середина основания so - высота = 9√3 ав=вс=ас= 9√3 sa - ? найдём длину ао: ао = 1/2 * аp где ар - высота треугольника авс найдем площадь треугольника: s = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см² также площадь треугольника находится через высоту: s = 1/2 * a * h найдём отсюда высоту: 243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h 1/2 * h = 81/4 h = 81/2 см ao = 1/2 * 81/2 = 81/4 см по теореме пифагора: sa² = ao²+so² sa² = (81/4)² + (9√3)² sa² = 6561/16 + 243 sa² = 10449/16 sa = √10449/4 ответ: √10449/4 см