Впрямоугольнике острый угол между диагоналями равен 40 найти углы которые образую диагонали со сторонами прямоугольника решите

228

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Елизавета651

Геометрия

4,8(73 оценок)

Нарисуйте прямоугольник abcd и проведите в нем диагонали и на пересечении поставьте точку o острый угол на пересечении равен 40°, тупой - 140°. рассмотри треугольник с острым углом 40° (boc). в прямоугольнике диагонали равны, а следовательно ob и oc равны. в равнобедренном треугольнике уг. obc и уг. ocb равны (180-40): 2=70° уг. abc = уг. abo + уг. obc. отсюда уг. abo = 20° ответ: 20° и 70°

анна2249

Геометрия

4,6(6 оценок)

Рассмотрим δавс: ∠adв=70°, а ∠adc смежен с ним.⇒по св-ву смежных углов(сумма чьих равна 180): ∠adc=180-70=110°. рассмотримδadc: ∠с=45, ∠cda=110. по теореме о сумме углов треуг. найдем∠dac: 180-45-110=25° так как ad - биссектр., то ∠сad=∠dac=25°⇒∠а=50° по теореме о сумме углов треугольника найдем ∠в=180-45-50=85° ответ: 85°