Регистрация
20262003
28.02.2022 15:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o, bc и ad - основания трапеции. а) докажите, что sabo/saod=bc/ad

190
244
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AkLeAfAr
AkLeAfAr
4,6(26 оценок)
  s(аво)=(во·ао·sin∠aob)/2, s(аод)=(до·ао·sin∠аод)/2. синусы углов аов и аод равны так как они смежные, значит  s(аво)/s(аод)=во/до. в трапеции треугольники аод и вос подобны (свойство трапеции). действительно,  ∠асв=∠сад и  ∠двс=∠вда как накрест лежащие и  ∠аод=вос как вертикальные, значит тр-ки аод и вос подобны. в них во/до=вс/ад. s(аво)/s(аод)=вс/ад. доказано.
wassilina
wassilina
4,6(18 оценок)

1,5 см если точки расположены в порядке с, а, в

или 3,5 см если точки расположены в порядке а, в, с

Популярно: Геометрия