Регистрация
Прша
18.10.2022 10:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Углы треугольника относятся как 2: 9: 34.найдите меньший из них.

198
233
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikaerika11
nikaerika11
4,6(86 оценок)
Сумма всех углов треугольника 180 градусов. пуст первый 2х, второй 9х, третий 34х. составляем уравнение. 2х+9х+34х=180 45х=180 х=4 тогда 2х=2*4 2х=8 градусов
VadimRichard
VadimRichard
4,7(42 оценок)

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

\cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\

AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12см

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}

тогда АВ=

AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5см

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

\tan(В) = \frac{АС}{ВС}

ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} см

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см


Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC (Угол C =90°), если: 1) AC = 3 см, cos A

Популярно: Геометрия