Чему равна площадь правильного шестиугольника если длина описанной около него окружности равна 18п

278

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

galina510

Геометрия

4,7(66 оценок)

1. длина окружности равна 2пr, отсюда найдём радиус: r=18п/2п=9 2. значит шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной 9. площадь одного такого треугольника легко найти: s1=(1/2)*9*(9*((корень 3)/2)) - классическая формула площади. высота получена по стандартному соотношению для правильного треугольника, (корень 3)/2 - это можно отдельно вывести. s1=(корень 3)*81/4 3. площадь шестиугольника в шесть раз больше площади треугольника: s2=6*s1=(корень 3)*243/2 ответ некрасивый, возможно, в вычислениях ошибка. но общий ход решения - такой

dimanicich

Геометрия

4,5(28 оценок)

ответ:
m=25ед

Решение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∆MNK- равнобедренный треугольник, по условию
∠M=∠N=63°
∠K=180°-63°-63°=54°.

∆DFR- равнобедренный треугольник, по условию.
∠D=∠R
∠D=(180°-∠F)/2=(180°-54°)/2=63°.

∆MNK~∆DFR, по углам.
FD/NK=DR/MN
12/30=10/m
m=10*30/12=25ед