Турист проплыл на моторной лодке 10 км против течения реки и вернулся обратно на плоту.найдите скорость течения реки если на плоту турист плыл на 1 ч больше а скорость лодки 15 км в ч

102

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Емаилком002

Математика

4,6(70 оценок)

Путь на лодке : расстояние s = 10 км собственная скорость vc = 15 км/ч скорость течения vт = х км/ч скорость против течения v пр.т. = (15 - х ) км/ч время в пути t₁ = 10/(15-x) часов путь на плоту : s= 10 км v плота = v теч. = х км/ч время в пути t₂= 10/x часов разница во времени t₂ - t₁ = 1 час. уравнение. 10/х - 10/(15-х) = 1 | *x(15-x) x≠0 ; 15 - х ≠0 ⇒ х≠15 10(15-x) - 10x = 1 * х(15-х) 150 - 10х - 10х = 15х - х² 150 - 20х - 15х + х² = 0 х² - 35х + 150 = 0 d= (-35)² - 4*1*150 = 1225 - 600=625=25² d> 0 - два корня уравнения х₁= (35-25)/(2*1) = 10/2 = 5 (км/ч) скорость течения реки х₂ = (35+25)/2 = 60/2 = 30 - не удовлетворяет условию , т.к. скорость течения не должна быть больше собственной скорости лодки . проверим: 10/5 - 10/(15-5) = 2 - 1 = 1 (час) разница во времени ответ: 5 км/ч скорость течения реки.