Ответы на вопрос:
пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость катера против течения реки. на весь путь катер затратил 7,5 часов. уравнение:
72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5
72 · (х - 4) + 72 · (х + 4) = 7,5 · (х - 4) · (х + 4)
72х - 288 + 72х + 288 = 7,5 · (х² - 4²)
144х = 7,5х² - 120
7,5х² - 144х - 120 = 0
d = b² - 4ac = (-144)² - 4 · 7,5 · (-120) = 20736 + 3600 = 24336
√d = √24336 = 156
х₁ = (144-156)/(2·7,5) = - 12/15 = - 0,8 - не подходит
х₂ = (144+156)/(2·7,5) = 300/15 = 20
ответ: 20 км/ч - собственная скорость катера.
проверка:
72 : (20 + 4) + 72 : (20 - 4) = 7,5
72 : 24 + 72 : 16 = 7,5
3 + 4,5 = 7,5 - время, затраченное на путь туда и обратно.
Популярно: Математика
-
totty102.09.2021 21:15
-
zlatasidorowa16.12.2021 18:16
-
NekitGafar27.08.2020 05:39
-
polinakuznechov30.12.2021 22:48
-
alena7a121.07.2021 18:11
-
Андрей193536282526.11.2022 16:24
-
denisfilin229.09.2020 04:57
-
katyakhmel20018.09.2020 21:18
-
Hi1234909.06.2022 12:09
-
killmepleaseeee01.12.2020 15:54