Две трубы, работая вместе, в бак 100 л жидкости в минуту. имеются два раствора кислоты - сильный и слабый. если смешать по 10 л каждого раствора и 20 л воды, то получится 40 л 20 %-го раствора. известно также, что если в течение часа подавать в первоначально пустой бак по первой трубе слабый раствор, а по второй – сильный раствор, то получится 30 %-й раствор кислоты. какой концентрации получится кислота, если подавать в первоначально пустой бак по первой трубе сильный раствор, а по второй - слабый?

225

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krav4enkom

Алгебра

4,7(84 оценок)

Вообще кажется сложной, но всё не так страшно. обозначим пропускную способность труб как a и b, тогда верно a+b=100. обозначим концентрации растворов как x и y. для смеси получим: 40 л 20% раствора, если вычесть воду - это 20л 40% раствора. раз в нём оба начальных в равных дозах, верно равенство: (х+у)/2=0,4; х+у=0,8. теперь рассмотрим описываемые ситуации с наполнением бассейна. для первой: ах+by=0,3(a+b). для второй: ay+bx=z(a+b), где z - это искомая концентрация. распишем систему уравнений для первого случая: ах+by=0,3(a+b) a+b=100 х+у=0,8 выразим отсюда: a=100-b; x=0,8-y, подставим в первое уравнение: (100-b)(0,8-y)+by=0,3(100-b+b) 80-100y-0,8b+by+by=30 50=100y+0,8b-2by казалось бы, это ничего нам не даст. но теперь распишем также вторую ситуацию: ay+bx=z(a+b) (100-b)y+b(0,8-y)=z(100-b+b) 100y-by+0,8b-by=100z увидим, что часть с b и y идентична предыдущей системе уравнений. тогда верно равенство: 50=100z z=0,5

verymam

Алгебра

4,4(93 оценок)

1) y=x^2+2 2x+x^2+2=2 -> x^2+2x=0 -> x=0 и x=-2 при x=0 -> y=2 при x=-2 -> y=6 2) x=4y-1 2y(4y-1)=1 -> 8y^2-2y-1=0 -> √d=36 -> y= 1/2 и -1/4 при y=1/2 -> x=1 при y=-1/4 -> x=-2 3) 3xy=1 y=3-6x 3x(3-6x)=1 -> 9x-18x^2-1 -> 18x^2-9x+1=0 -> √d=9 -> x= 1/3 и 1/6 при x=1/3 -> y=1 при x=1/6 -> y=2 4) x=2+2y 2y(2+2y)=3 -> 4y^2+4y-3=0 -> √d=8 -> y= 1/2 и -3/2 при y= 1/2 -> x=3 при y=-3/2 -> x=-1