Расстояние между двумя пристанями равно 70 км. моторная лодка совершает этот путь туда и обратно за 12 ч. скорость движения моторной лодки против течения на 4 км/ч меньше скорости ее движения по течению. сколько времени потребовалось бы моторной лодке при движении по озеру для преодоления того же расстояния между пристанями (туда и обратно)?

168

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Strummer

Математика

4,6(69 оценок)

Скорость против течения на 4 км/ч больше скорости по течению. это значит, что скорость течения 2 км/ч. скорость лодки по течению v+2, против течения v-2. за 12 ч она проходит 70 км туда и 70 км обратно. 70/(v-2) + 70/(v+2) = 12 70(v+2) + 70(v-2) = 12(v+2)(v-2) 140v = 12(v^2 - 4) = 12v^2 - 48 делим все на 4 и переносим направо 0 = 3v^2 - 35v - 12 d = 35^2 - 4*3(-12) = 1225 + 144 = 1369 = 37^2 v = (35 + 37)/6 = 72/6 = 12 км/ч - скорость лодки. скорость по теч. 14 км/ч, 70 км она пройдет за 5 ч. скорость против теч. 10 км/ч, 70 км она пройдет за 7 ч. всего 5 + 7 = 12 часов, все правильно. по озеру с v=12 км/ч она 140 км прошла за 140/12=35/3=11 ч 40 мин.