Регистрация
Mrkronomax
26.06.2023 15:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) проведена медиана аd. известно, что ав+вd=27 см, ас+cd=21 см. вычислите длины сторон треугольника

194
415
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DimaLim
DimaLim
4,6(99 оценок)
Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). рассмотрим треугольник abc. он равнобедренный, так как ab=bc, угол при вершине равен 60 градусам. значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник abc является равносторонним. тогда ac=ab=bc=3 см. высота ромба ah равна высоте равностороннего треугольника ah со стороной 3см. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  √3a²/4, значит, площадь треугольника abc равна 9√3/4. по формуле площади, s=1/2ah, h=2s/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, s - площадь треугольника. значит, ah=(9√3/2)/3=3√3/2 см.

Популярно: Геометрия