Из точки к плоскости проведены две наклонные. найдите расстояние от данной точки до плоскости если разница длины наклонных равна 5см а их проекции равны 7 и 18 см

125

213

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alinakis180902

Геометрия

4,6(63 оценок)

Наклонные, их проекции на плоскость и перпендикуляр из точки на плоскость образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом h. наклонная, образующая меньшую проекцию, меньше наклонной с большей проекцией. пусть меньшая наклонная равна х, тогда большая х+5. по теореме пифагора h²=x²-7²=x²-49 и h²=(x+5)²-18²=х²+10х+25-324=х²+10х-299. объединим два уравнения h²: х²-49=х²+10х-299, 10х=250, х=25. h²=х²-49=25²-49=576, h=24 см - это ответ.