Втреугольнике abc биссектрисы углов пересекаются в точке m.найдите угол abc,если он составляет одну треть угла amc. ответ дайте в градусах
299
339
Ответы на вопрос:
Втреугольнике сумма углов равна 180° запишем эту истину для треугольника авс ∠а+∠в+∠с=180° то же самое - для треугольника амс ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ ∠амс=180° но по условию ∠амс=3∠в, поэтому ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ 3∠в=180° из треугольника авс ∠а +∠с=180 -∠в найдем сумму половин углов а и с (∠а +∠с): 2=(180°-∠в): 2 подставим значение суммы половин углов а и с в уравнение для треугольника амс (180° -∠в): 2 + 3∠в=180° умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 180° -∠в +6∠в=360° 5∠в=180° ∠в=180°: 5=36°
Популярно: Геометрия
-
Karukart29.02.2020 03:22
-
РосАлик17.02.2020 22:36
-
iermin9821.07.2020 00:26
-
alehanagaitsewa13.03.2020 13:36
-
nfedorova86825.04.2022 12:06
-
albina18819.02.2021 05:49
-
lolipop12333213.12.2022 02:41
-
irishkakrasa09.08.2022 18:50
-
Няша20041111.02.2023 03:11
-
masasedal25.05.2020 17:26