Регистрация
oleninaonii
01.08.2022 04:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=3x^4-12x^2+5 на отрезке -2; 1

178
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

niga24
niga24
4,6(49 оценок)
F(x)=3x⁴  - 12x²  + 5     на   [-2; 1]наш план действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к 0 и решаем получившееся уравнение; 3) смотрим какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка; 5) пишем   ответ.начали? 1) f'(x) = 12x³ -24x 2) 12x³ - 24x = 0 x(12x² -24) = 0 x = 0     или     12x² -24 = 0                           12x² = 24                             x² = 2                             x = +-√2 3) из этих 3-х чисел в данный промежуток попали: -  √2   и   0 4) а)  х = -√2 f(-√2) = 3*(-√2)⁴ - 12*(-√2)² + 5 = 12 -24 +5 = -7     б) x = 0  f(0) = 5       в) x = -2 f(-2) = 3*2⁴ -12*2² +5 = 48 -48 +5 = 5       г) x = 1 f(1) = 3 -12+5 = -4 5) ответ: max f(x) = f(0) = f(-2) = 5                 min f(x) = f( -√2) = -7
Unikorn111
Unikorn111
4,8(67 оценок)

Объяснение:

a) = 0,5x+1,5

b) = 8a^3-696a^2+20184a-58^3

Популярно: Алгебра