Регистрация
Seallk
09.01.2020 06:44
Математика
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника 56 см. каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь

206
271
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sniperka
Sniperka
4,6(44 оценок)
Пусть х - ширина , тогда (56: 2-х) = (28-х) - длина прямоугольника у(х) = х*(28-х) = 28х - х²   - функция площади прямоугольника у'(x) = (28x-x²)' = 28 - 2x y'(x) = 0   ⇒   28-2x = 0   ⇒ x = 14   - критическая точка + функция меняет знак с   "+ "  на " -" , х=14 - точка максимума и значит у(14) = 28*14 -14² = 196(см²) - максимум ф-ции площади, то есть если  х = 14 см   - ширина 28-14 = 14 (см) - длина , то есть прямоугольник - квадрат, он имеет наибольшую площадь 196 см²
ева519
ева519
4,6(42 оценок)

255

Пошаговое объяснение:

Сам написал в чём вопрос?

Популярно: Математика