Докажите ,что если около параллелограмма можно описать окружность ,то этот параллелограмм-прямоугольник.

292

452

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ПолинаРыжкова3

Геометрия

4,8(98 оценок)

Аможно проще. в прямоугольнике(и только в прямоугольнике) - диагонали равны. а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их напополам. т.е. только в прямоугольнике расстояние от точки до любой из вершин равно. именно это расстояние и будет радиусом описанной окружности.

nastia296

Геометрия

4,6(53 оценок)

Если четырёхугольник можно описать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам. у параллелограмма, как известно, противоположные углы равны. то есть a+a=180 a=90 градусов и все углы следовательно тоже 90

Onishykmaksim

Геометрия

4,8(9 оценок)

$\displaystyle\\V=V_1-V_2=\pi\int\limits^9_0 {25} \, dx-\pi\int\limits^9_0 {x} \, dx\\\\\\\pi\int\limits^9_0 {25} \, dx=\pi(25x)\mid^9_0=\pi(25*9-25*0)=225\pi\\\\\\\pi\int\limits^9_0 {x} \, dx=\pi(\frac{x^2}{2})\mid^9_0=\pi(\frac{9^2}{2}-\frac{0}{2})=\frac{81\pi}{2}\\\\\\V=V_1-V_2=225\pi-\frac{81\pi}{2}=\frac{369\pi}{2}$