Регистрация
irina162002
13.04.2021 08:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано x^2+y^2+2(2x-3y)+|z-xy|+13=0 найти x+y+z

154
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nasteckay
Nasteckay
4,7(63 оценок)
Нужно к каноническому виду 
Katerinka64rus
Katerinka64rus
4,6(2 оценок)

Решение.

        \bf (x-3y+1)^2+(x+3)^2=0

Квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения , то есть либо положительные значения, либо 0 .

Поэтому сумма двух неотрицательных выражений тоже может быть только неотрицательной . А чтобы эта сумма дала в результате 0, надо, чтобы оба неотрицательных выражения принимали одновременно значения, равные 0 .

Поэтому    \bf x-3y+1=0   и   \bf x+3=0  одновременно  (можно было записать системой).

Из второго равенства   \bf x=-3  . Подставим это в первое равенство.

\bf -3-3y+1=0\ \ ,\ \ -3y=2\ \ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}  

ответ:   \bf x=-3\ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}\ .  

Популярно: Алгебра