Состовляющее арифметическую прогрессию сложили три числа который равен 15.если им следовательно прибавить 1; 4; 19 ,то получится прогрессия.найти этих чисел ответ: 2; 5; 8 или 26; 5; -16. .умоляю.прошу

116

433

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bellalove200

Алгебра

4,5(20 оценок)

По определению арифметической прогрессии: каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа (d) по определению прогрессии: каждое следующее число получается из предыдущего умножением на одно и то же число (q)

мустафа15

Алгебра

4,6(93 оценок)

A₁+a₂+a₃ =15. b ; bq , bq² ; b+ bq +bq² =(a₁+1) +(a₂+4) +(a₃+19) =(a₁+a₂+a ₃)+1+4+19 = 15 +24 =39. b -1 ; bq - 4 ; bq² - 19 → составляют арифметическую прогрессию -- { 2(bq -4) = (b -1) +(bq² - 19) ; b(q² + q +1) =39 . ⇔{ b(q² -2q +1) =12 ; b(q² + q +1) =39 . [ || b =12/(q -1)² || (q² + q +1) / (q² -2q +1) =39/12 ⇒4(q² + q +1) =13(q² -2 q +1) 9q ² -30q +9 =0 ; 3q² -10q +3 =0 d/4 =5² -3*3 =25 -9 =16 =4² || q ² -(1/3+3)q +(1/3) *3=0 || q₁ =(5 - 4)/3 =1/3 ⇒ b₁ = 12/(q₁ -1) ² 12/(1/3 -1)² =12*9/4 =27 . a₁= b₁ -1 =27 -1=26 ; a ₂=b₁q₁ - 4 = 27*1/3 -4 = 5 ; a₃=b₁q₁² - 19 = 27*(1/3)² -19 =3 -19 = -16. q₂ =(5+4)/3 = 3 ⇒ b₂ =12/(q₂ -1)² =12/(3 -1) ² = 3 .b₂ -1 =3 -1=2 ; b₂q₂ - 4 = 3*3 - 4 = 5 ; b₂q₂² - 19 = 3*3 ² -19 =8. ответ : 26 ; 5 ; -16 или 2 ; 5 ; 8.