Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: а) 24^n +5^(2n+1) кратно 7 б) 7^(2n+1) + 39^n кратно 10

105

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenia20062

Алгебра

4,8(8 оценок)

2*4^n +5^(2n+1)=2^(2n+1)+5^(2n+1) теперь числа 2 и 5 в одинаковых степенях и степени нечетные остатки от деления 2^(2n+1) равны 1,4,2 остатки от деления 5^(2n+1) равны 6,3,5 очевидно что они в сумме 7 то есть 1+6=7 , 4+3=7, 2+5=7 значит кратно 7 2) 7^(2n+1)+3*9^n= 7^(2n+1)+3^(2n+1) так же проверим остатки , нечетных 7^(2n+1) = 3,7 3^(2n+1) = 7.3 в сумме 10 , значит кратны 10