Втреугольнике mnk стороны mn и nk равны,ml высота треугольника,внешний угол при вершине mравен150°найдите угол lmk

211

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krasnikovanastoyhpaj

Геометрия

4,6(24 оценок)

Т.к. внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним,следует 180°-150°=30° т.к. треугольник mnk равнобедренный тогда 30: 2=15 угол n=углу м= 15° 150-30=120° ответ: угол lmk =120°

kgulina01

Геометрия

4,5(69 оценок)

Обозначим: - сторона ромба а, - меньшая диагональ d, а её половина d, - большая диагональ d₁, а её половина d₁. сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник. так как d₁ = d + 14, то d₁ = d + 7. по пифагору а² = d² + (d + 7)². раскрываем скобки и заменяем а = 13: 169 = d² + d² + 14 d +49.получаем квадратное уравнение: 2d² + 14 d - 120 = 0, сократим на 2: d² + 7 d - 60 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно d: ищем дискриминант: d=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=*60)=)=49+240=289; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5; d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем. диагонали равны 10 и 24 см. ответ: s = (1/2)*10*24 = 120 см².