Регистрация
KoteikaOneLove
03.01.2023 05:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.

214
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ROMA706
ROMA706
4,4(41 оценок)
  найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*e^(-x^2)  найдем производную функции   y' =(x^2*e^(-x^2))' = (x^2)' *e^(-x^2)+x^2*(e^(-x^2))' = 2x*e^(-x^2) -x^2*2x*e^(-x^2) =  =2xe^(-x^2)(1-х^2)  найдем критические точки y' =0 или 2x*e^(-x)(1-х^2) =0   x1=0           (1-х)(1+x)=0 или х2=1         x3 = -1 на числовой оси отобразим знаки производной     0..+..  + 0 поэтому функция возрастает если   х принадлежит (-1; 0)u(1; +бесконечн) функция убывает если х принадлежит (-бескон; -1)u(0; 1) в точке х=-1  и  х=1 функция имеет локальный минимум y(-1) =     (-1)^2*)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37   y(1) =   (1)^2*)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37   в точке х=  0 функция имеет локальный максимум   y(0) =   0^2*e^(-0^2) = 0 
vikab4
vikab4
4,8(7 оценок)

пусть х-однасторона, тогда вторая х+6, третья х+9

х+(х+6)+(х+9)=33

х+х+6+х+9=33

3х=18

х=6см  однасторона,

вторая х+6=6+6=12см,

третья х+9=6+9=15см

проверка

6+12+15=

 

 

Популярно: Алгебра