Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12√3 см,а двугранный угол при основании равен 30° . найти объем пирамиды.

189

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Эляна6

Геометрия

4,7(51 оценок)

Восновании правильной пирамиды - квадрат. вершина пирамиды проецируется в центр квадрата. двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. в нашем случае это угол sho. из прямоугольного треугольника soh: он=(1/2)*вс или он=6√3. so=oh*tg30 =6√3*√3/3=6 (так как tgα=so/oh - отношение противолежащего катета к прилежащему.) площадь основания so=a² или so=(12√3)² = 432см². объем пирамиды равен v=(1/3)*so*so или v=(1/3)*433*6=864см².