Выписать производную функции f(x)=cos(pi/3-4x), - id24312788 от Betmen23 17.11.2022 07:38

Question

Алгебра: Выписать производную функции f(x)=cos(pi/3-4x), x0=pi/8

Betmen23 · Accepted Answer

существуют условия чётности/нечётности функции.

если f(-x) = f(x) - функция чётная.

если f(-x) = -f(x) - функция нечётная.

в противном случае говорят, что функция не обладает чётностью.

теперь исследуем на чётность наши функции.

1)f(-x) = 3(-x)² - cos(-x) = 3x² - cos x = f(x) - функция чётная

2)f(-x) = sin(-2x) + (-x)³ = -sin 2x - x³ = -(sin 2x + x³) = -f(x) - функция нечётная

3)f(-x) = 2(-x)⁴ + cos(-x) = 2x⁴ + cos x = f(x) - функция чётная

4)g(-x) = tg(-x) - 4(-x)⁵ = -tg x + 4x⁵ = -(tg x - 4x⁵) = -g(x) - функция нечётная

5)не понял, что вы имели в виду

6)здесь, если я не ошибаюсь, речь идёт о функции f(x) = 2x³ / (cos x - 1). тогда,

f(-x) = 2(-x)³ / (cos(-x) - 1) = -2x³ / (cos x - 1) = -f(x) - функция нечётная

Выписать производную функции f(x)=cos(pi/3-4x), x0=pi/8