Найдите объем правильной треугольной пирамиды,если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°,а апофема равна корню из 15см

196

259

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

013Angelina139

Математика

4,4(28 оценок)

Пусть боковое ребро подобной пирамиды равно 1. квадрат высоты пирамиды равен 1/2. две трети высоты основания sqrt(1-1/2)=sqrt(1/2) высота основания н= sqrt(3)3/(2*sqrt(2)) . площадь основания н*н/sqrt(3) (3*9/8)/sqrt(3)=sqrt(3)*9/8 объем равен (1/3)* (sqrt(3)*9/8)=3*sqrt(3)/8 квадрат апофемы: 1/4+(1/2)*1/4=(3/2)/4 апофема: sqrt(3)/(2*sqrt(2)) заданная апофема относится к этой, как sqrt(10)*2 значит обем надо уможить на куб этой величины: (3*sqrt(3)/8)*(10*8)*sqrt(10)=30*sqrt(30) ответ : 30*sqrt(30) см