Определите количество корней уравнения sin2x=sinx,принадлежащих к интервалу (-3; 3) , !

149

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gunterio

Алгебра

4,6(90 оценок)

Дано уравнение sin(2x)=sin(x).раскроем левую часть: 2sin(x)cos(x) = sin(x), 2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0,sin(x)(2cos(x) - 1) = 0, каждый из множителей может быть равен нулю: sin(x) = 0, х =πk, k ∈ z. 2cos(x) - 1 = 0, cos(x) = 1/2, x = 2πk - (π/3), k ∈ z, x = 2πk + (π/3), k ∈ z. на заданном отрезке |-3; 3] имеется всего 3 корня при k = 0: x₁ = 0, x₂ = -1,0472,x₃ = 1,0472.

Вика12342001

Алгебра

4,5(91 оценок)

Если правильно поняла, то тут надо построить координатную прямую, отметить на не точки 1 37/31 и 49/41 и определить знаки на полученных промежутках. они будут таковы: + + - +