Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусам,если катет в 2 раза меньше гипотенузы.

198

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

malina78911

Геометрия

4,7(56 оценок)

Построим симметричный треугольник. осью симметрии будет катет прилежащий углу в 30 градусов. у нас получился угол в 60 градусов так как мы сложили два угла по 30. боковые стороны равны так как это одна и та же гипотенуза. следовательно углы при основании равны (120 - 60)/2=60. у нас получился равносторонний треугольник, значит удвоенный катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен гипотенузе.