Егэ 17 . как решать данную ? джейм мориарти решил изготовить аквариум объемом 4,8 м3 в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. для этого ему потребуются уголки на каждое из 12 ребер и стекло на боковые стенки и пол. цена уголков – 1 у.е. за погонный метр; цена стекла – 4 у.е. за квадратный метр. каковы должны быть размеры аквариума,

257

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BizzyGames

Алгебра

4,8(22 оценок)

Восновании параллелепипеда -квадрат. пусть сторона основания равна х, высота параллелепипеда равна h. v=х²·h 4,8=х²·h ⇒ h=4,8/х² длина уголков 8x+4h=8х+4·(4,8/х²) стоимость уголков 1·( 8х+4·(4,8/х²))=8х+(19,2/х²) площадь стекла s(бок.)+s(осн.)=4х·н+х²=4х·(4,8/х²)+х²=(19,2/х)+х² стоимость стекла 4· ((19,2/х)+х²) общая стоимость f(x)=8х+(19,2/х²)+4· ((19,2/х)+х²) - функция, зависящая от х. f(x)=4x²+8x+(76,8/x)+(19,2/x²) f`(x)=8x+8-(76,8/x²,4/x³) f`(x)=0 8x⁴+8x³-76,8x-38,4=0 x=2 - корень уравнения, так как 8·16+8·8-76,8·2-38,4=192-192=0 х=2 - точка минимума, производная меняет знак с - на + h=4,8/2²=1,2 о т в е т. 2×2×1,2