Регистрация
mkogavuk
01.10.2020 06:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Оч нужно 5sinx+4sinxcosx+5cosx=-5 и sinx-cosx-2sinxcosx< 1 прям . пазязь . желательно через замену sinx+cosx=t

184
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oleganaft
Oleganaft
4,7(5 оценок)
Там еще половину примеров|)3tg 2x+ √ 3=0

tg 2x=√ 3/3

2x=п/6 +пк, к прин.z

x= -п/12 + п/2*к, к прин. z

2)6 sin^2x-sinx=1

пусть sinx=t, тогда 6t^2 - t - 1= 0,

t=1/2, t=-1/3

вернемся к замене:

sinx=1/2, x=(-1)^k п/6 + пk, k прин. z

sinx= -1/3, x=(-1)^k+1 arcsin1/3 +пk, k прин. z

3)sin^4x+cos^4x=cos^2(2x)+1/4

используем формулы понижения степени:

sin^4x= (1-сos^2 x)/2

cos^4x=(1+cos^2 x)/2

получаем уравнение: (1-сos^2 x)/2 + 1+cos^2 x)/2 =cos^2(2x)+1/4, в левой части остается 1 и уравнение преобретает вид:

соs^2 2x=3/4,

cos2x=√ 3/2                            и                                                cos2x= -√ 3/2

2x=+-п/6+2пk, k прин. z                                              2х=+-(п-п/6) + 2пk, k прин.z

x=+- п/12 +пk, k прин. z                                             х=+- 5п/12 + пk, k прин.z

 

crustiYurasova
crustiYurasova
4,4(88 оценок)

по теореме виета

x₁ + x₂ = -5

тогда 3x₁ + x₂ = 2x₁ + x₁ + x₂ = 3; 2x₁ - 5 = 3; 2x₁ = 8; x₁ = 4.

x₂ = -5 - x₁ = -5 - 4 = -9

x₁ x₂ = d , подставляем d = 4 * (-9) = -36

Популярно: Алгебра