Регистрация
dragogogo
04.01.2023 10:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Меньшая сторона прямоугольника равна 9 см и вместе с диагональю создаёт угол 60 градусов. найди диагонали прямоугольника.

134
299
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

JanetJackson5
JanetJackson5
4,6(40 оценок)
Диагональ  делит  прямоугольник на  2  прямоугольных  треугольника.  рассмотрим  один  из  них. в  нем  один  из углов  равен  60 гр.  -  из  условия. по  теореме  о  сумме  углов  второй  угол  равен  30  гр.  этот  угол  лежит  напротив  меньшей  стороны  и по  свойству  катета  лежащего  против  угла  в  30  гр.  (катет  лежащий  против  угла  в  30  гр  равен  половине  гипотенузы)  диагональ  равна  18  см. ответ:   18  см
virusvirus93
virusvirus93
4,7(100 оценок)
Рассмотрим треугольник полученный диагональю. этот треугольник прямоугольный. i угол = 90* ii угол = 60* значит третий угол равен (180-(90+60)) 30* в прямоугольном треугольнике против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. гипотенуза - диагональ. катет = 9 см. значит гипотенуза (диагональ) = 2x9=18
alina1427
alina1427
4,7(63 оценок)

h -высота параллелограмма на сторону х

3х -вторая сторона

h=3хsin30=1.5x

s=h*x=1,5х*х=24

х=√24/1,5=√36=6 одна сторона

3*6=18 вторая

р=2(18+6)=48

Популярно: Геометрия