Квадратное уранение х^2+px+q=0 имеет корни x1 и х2. найти р и q если х1 +1 и х2+1 являются корнями уравнения х^2 - p^2x+pq=0

224

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

flanchase

Алгебра

4,4(29 оценок)

Уравнение x^2+px+q=0: так как х1 и х2 - его корни, то по теореме виета: х1+х2=-р и х1х2=q уравнение x^2-p^2x+pq=0: так как (х1+1) и (х2+1) - его корни, то по теореме виета: х1+1+x2+1=p^2 и (x1+1)(x2+1)=pq имеем систему с четырьмя уравнениями и четырьями неизвестными: {x1+x2=-p {x1x2=q {x1+x2+2=p^2 => x1+x2=p^2-2 {(x1+1)(x2+1)=pq (x1+1)(x2+1)=pq x1x2+x1+x2+1=pq x1x2+(x1+x2)=pq-1 подставляем значения x1x2=q и (x1+x2)=-p {-p=p^2-2 (1) {q-p=pq-1 (2) (1) -p=p^2-2 p^2+p-2=0 [p=1 [p=-2 (2) p=1 : q-1=q-1 => q - любое действительное число p=-2 : q+2=-2q-1; 3q=-3; q=-1 ответ: p=1 и q=любое действительное число; p=-2 и q=-1

kublahan

Алгебра

4,4(92 оценок)

В решении.

Объяснение:

Между какими соседними натуральными числами заключено число:

а) 53 ≈ 7,3

Между 7 и 8.

Для памятки:

Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.

Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.

А если добавить и дроби - то это рациональные числа.