Регистрация
ЗайчонокЛаймик
29.07.2021 17:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Добрый день! у меня не получается решииь . найти остаток от деления числа а на 11, если а=2^2002 + 3^2002 , подскажите алгоритм решения.

257
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fZeo0z
fZeo0z
4,5(86 оценок)
Не уследил  2^n - оканчивается на 2,4,8,6  3^n -оканчивается на 3,9,7,1 числа рода 2^n при делений на 11 остатки равны  2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,  и.т.д   нас интересует   2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам   2^2012 можем протолкнуть в наш период   10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть    2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,  так же при делений рода 3^n   =  3, 9, 5, 4, 1   значит наш остаток равен   9 ,и наше число можно записать  a=11*k+4+11*z+9   то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11   , видно что 4+9=13   не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2 
artemchurkin
artemchurkin
4,5(56 оценок)

x=-3-y

x=-y/6

x=1.5y+4.5

Популярно: Алгебра