Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 8 см и 2 корня из 11 см. найдите объем шара, описанного около папаллелепипеда

192

374

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

КаРаТиСтКиОкУшИнА

Геометрия

4,6(63 оценок)

Радиус данного шара равен половине длины диагонали параллелепипеда значит нужно найти длину диагонали. сначала по т. пифагора найдем проекцию диагонали на основание √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см теперь найдем длину диагонали √(10²+(2√11)²=√(100+4*11)=√144=12 значит радиус шара равен 6см vшара=4/3πr³=4π*216/3=288π

Ирина132435

Геометрия

4,8(52 оценок)

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны и пересекаются одной точке, значит радиус описанного шара равен диагонали параллелепипеда. d²=a²+b²+c²=6²+8²+(2√11)²=144, d=12 см, r=d/2=6 см - это ответ.