Впрямоугольном треугольнике длины медиан, проведенных из острых углов, равны 11 и 7. найти площадь квадрата, сторона которого равна гипотенузе. , я рассматривала два прямоугольных треугольника, в которых медианы - гипотенузы. катеты обозначала за х и у, а затем, соответственно, кое-где х/2, где-то у/2. но в конечном итоге , когда нашла катеты, рассчитала гипотенузу в квадрате, но с ответом не сошлось. решить, .

260

489

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

veroonikanovit

Геометрия

4,8(4 оценок)

По формуле медиана к катету "a" равна √2c^2+2b^2-a^2 = 22 медиана к катету "b" √2a^2+2c^2-b^2 = 14 по теореме пифагора a^2+b^2=c^2 решаем систему {√2c^2+2b^2-a^2 = 22 {√2a^2+2c^2-b^2 = 14 {a^2+b^2=c^2 {2c^2+2b^2-a^2=484 {2a^2+2c^2-b^2=196 {a^2+b^2=c^2 {2(a^2+b^2)+2b^2-a^2=484 {2a^2+2(a^2+b^2)-b^2=196 {4b^2+a^2=484 {4a^2+b^2=196 решая систему получим a=2√5 b=2√29 площадь квадрата значит равна квадрату гипотенузы , значит s=(2√5)^2+(2√29)^2 =136

Lika8911

Геометрия

4,6(40 оценок)

Один катет - х, другой - у.из прямоугольных треугольников, у которых гипотенузами являются медианы следуют равенства на основании теоремы пифагора: решаем систему первое ур-ие умнож. на (-4) и прибавим ко второму, получим: выбираем положит. значение х из смысла. гипотенуза треуг-ка: площадь квадрата, построенного на гипотенузе ав ,равна