Дан треугольник abc, точка о пересечение высот. угол оса=30, ов=ос=10 см. найти расстояние от о до ас?

253

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SizovaOlay

Геометрия

4,7(51 оценок)

Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. проведем перпендикуляр от точки о к стороне ас и отметим его как он. у нас образуется прямоугольный треугольник осн с гипотенузой ос=10 и катетами он и нс. т.к. угол оса=30°, катет, лежащий напротив этого угла будет равен половине гипотенузы: он=ос/2 => он=5. он и есть расстояние от точки о да ас

Alisa1999WWW

Геометрия

4,5(63 оценок)

∠bfa = 90° (т.к. af высота), отсюда ∠baf = 30° (180-90-60) в прямоугольном треугольнике, против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. гипотенуза равна 18, значит катет bf равен 9. можно найти ac с теоремы косинусов, но теоремой пифагора будет проще. найдём af af²+9²=18² af²=18²-9² af=√(324-81) af=√243 теперь найдём ac. √13²+√243²=ac² 13+243=ac² ac=√(13+243) ac=√256=16 ответ: ac=16 см