Из точки a к окружности с центром о проведены касательные ab и ac, b и с точки касания. найдите угол bac, если угол boa = 80°

189

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hedaku

Геометрия

4,4(24 оценок)

Вчетырёхугольнике авос ∠а=80°. касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит ∠в=∠с=90°. сумма углов четырёхугольника равна 360°. ∠в+∠с=180°, значит ∠а+∠о=180°. прямоугольные треугольники аов и аос равны т.к. ов=ос и оа - общая сторона, значит ∠вос=2∠воа=2·80=160°. ∠вас=180-∠вос=180-160=20° - это ответ.