Основание трапеции равно 16 см, а углы, прилежащие к нему, равны 90 и 30 градусов. диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. чему равна средняя линия трапеции

187

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ксюха280

Геометрия

4,6(1 оценок)

Трапеция abcd; ad = 16 см. угол bad = 30; угол adc = 90. так как вd диагональ, образующая перпендикуляр со стороной ba, то треугольник abd - прямоугольный. по свойству катета против угла в 30 градусов: угол bad = 30, ad=16, следовательно катет bd = 8 см. угол bcd = 90, abc = 150. так как угол abd = 90 градусов, то угол dbc = 150-90=60 градусов. cdb = 30 градусов. по свойству катета против угла в 30 градусов: cdb = 30 градусов. bd = 8 см. вс = 4 см, как катет против угла в 30 градусов. средняя линия трапеции, обозначим её, как lk. lk= bc + ad/ 2 = 4 + 16 / 2 = 10 см. ответ: lk = 10 см.