Регистрация
Кариночка346
24.09.2020 05:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Как доказать, что сумма медиан треугольника больше 3/4 суммы сторон треугольника?

257
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinapvby
alinapvby
4,8(1 оценок)
Точка пересечения медиан делит их (сами медианы)  в пропорции 2/1, то есть кусок от вершины до точки пересечения равен 2/3 от медианы. если записать три неравенства треугольника для трех треугольников, у которых две стороны - это вот такие куски медиан, а третья сторона - это сторона исходного треугольника, то получится (2/3)*m1 + (2/3)*m2 > a; (2/3)*m1 + (2/3)*m3 > b; (2/3)*m2 + (2/3)*m3 > c; если все это сложить, то получится 4/3*(m1 + m2 + m3) > (a + b + c); или (m1 + m2 + m3) > (3/4)*(a + b + c); чтд
ziiaratmagomedova
ziiaratmagomedova
4,6(3 оценок)

осевым сечением прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольник, стороны которого являются высотой и диагональю параллелепипеда.

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

d^2=a^2+b^2+h^2\\ d=\sqrt{7^2+24^2+4^2}=\sqrt{641}

площадь прямоугольника: s=d\cdot h=4\sqrt{641} см²

ответ: 4\sqrt{641} см²

Популярно: Геометрия