Выражение: 1) 5a (a-8)-3 (a+2) (a-2) 2) (1-4b) (4b+1)+6b (b-2) 3)(8p-q) (q++q) (p-q) 4) (2x-7y) (2x+7y) + (2x-7y) (7y-2x)
Ответы на вопрос:
написать уравнение плоскости проходящей через точки p(1,1,-2) и q(3,-2,-1) и перпендикулярной плоскости 4x-2y-z-3=0.
если дано уравнение плоскости, то известна нормаль n к этой плоскости: n = (4; -2; -1).
для искомой плоскости нормаль n будет параллельным вектором n.
точки p(1,1,-2) и q(3,-2,-1) .
вектор pq = ((3-1=2; -2-1=-3; -)=1) = (2; -3; 1).
составим уравнение плоскости п как плоскости, проходящей через точку р(1,1,-2) параллельно векторам →pq (2; −3; 1) и →n = (4; -2; -1).
x - 1 y - 1 z + 2 x - 1 y - 1
2 -3 1 2 -3
4 -2 -1 4 -2
∆ = a11 a12 a13 a11 a12
a21 a22 a23 a21 a22
a31 a32 a33 a31 a32
= a11•a22•a33 + a12•a23•a31 + a13•a21•a32 - a13•a22•a31 - a11•a23•a32 - a12•a21•a33
∆ = (x - 1)*(-3)*(-1) + (y - 1)*1*4 + (z + 2)*2*(-2) - (z + 2)*(-3)*4 - (x - 1)*1*(-2) - (y - 1)*2*(-1) = 4x - 4 + 4y - 4 - 4z - 8 + 12z + 24 + 2x - 2 + 2y - 2 = 6x + 6y + 8z + 4 = 0.
или, сократив на 2, получаем искомое уравнение плоскости:
3x + 3y + 4z + 2 = 0.
Популярно: Алгебра
-
Чебурашка123456789010.10.2021 21:01
-
sazonov3002109.01.2020 17:31
-
baandas21.11.2021 13:53
-
lisi302.12.2021 08:33
-
pomarinka111107.03.2022 17:50
-
Seasons121.08.2021 12:57
-
Timewinter11.07.2021 11:46
-
nikitaefimenko28.10.2021 07:39
-
veyper127.08.2022 18:10
-
ДаНьКаЗнАеТ20.08.2020 21:14