1. разложите на множители: 2х2 +6х-8 а) (х+3)(х-2) б) 2(х+4)(х-1) в) -(х-2)(х+3) г) (х-1)(х+4) 2. сколько разных корней имеет квадратный трёхчлен: 5х2 -7х+2. а) два б) много в) один г)ни одного 3. сократите дробь: (2(х+4))/(2х²+6х-8) а) 1/(2-х) б) –х+2 в) х-1 г) 1/(х-1) 4. решите уравнение: х4-3х2-4=0. а) -3; 3 б) 2 в) 3 г) -2; 2 5. найдите все значения х, при которых дробь равна 0: (х³-х²-12х)/(х+3). а) -3; 0; 4 б) -1; 0 в )0; 4 г) -1; 0; 5 6. решите уравнение : (2х²-х-1)/(х²+х-2) =1. а) -0,5; 1 б) 1 в) решений нет г) - 1/3 ; 1 7. решите уравнение: 3/(х²+2х+1) + ( 2)/( х²-1) = 1/(х-1) . 8. найдите все корни уравнения (х²-х-6)/х - ( 8х)/( х²-х-6) = 2.
156
251
Ответы на вопрос:
1. 2x²+6x-8=0 x²+3x-4=0 d=3²-4*(-4)=9+16=25=5² x₁=(-3-5)/2= -4 x₂=(-3+5)/2=1 2x²+6x-8=2(x+4)(x-1) ответ: б) 2. 5x²-7x+2=0 d=(-7)² -4*5*2=49-40=9> 0 так как d> 0, то квадратный трехчлен имеет два разных корня. ответ: а) 3. разложим знаменатель на множители: 2x²+6x-8=2(x+4)(x-1) сокращаем: [2(x+4)]/[2(x+4)(x-1)]=1/(x-1) ответ: г) 4. замена переменной: t=x² t²=x⁴ t²-3t-4=0 d=(-3)²-4*(-4)=9+16=25=5² t₁=(3-5)/2= -1 ⇒ x²= -1 ⇒ нет решений t₂=(3+5)/2=4 ⇒ x²=4 ⇒ x₁=2 и x₂ = -2 ответ: г) 5. одз: х≠ -3 разложим числитель на множители: x³-x²-12x=x(x²-x-12)=x(x+3)(x-4) x²-x-12=0 d=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7² x₁=(1-7)/2= -3 x₂=(1+7)/2=4 сокращаем: [x(x+3)(x-4)]/(x+3) =0 x(x-4)=0 x=0 x-4=0 x=4 ответ: в) 6. одз: x²+x-2≠0 ⇒ x≠ -2 и х≠ 1 d=1² -4*(-2)=1+8=9=3² x₁=(-1-3)/2= -2 x₂=(-1+3)/2=1 2x²-x-1=x²+x-2 2x²-x²-x-x-1+2=0 x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x=1 - не подходит по одз нет решений ответ: в) 7. x²+2x+1=(x+1)² x²-1=(x-1)(x+1) одз: x≠ -1 и x≠1 общий знаменатель: (x-1)(x+1)² 3(x-1)+2(x+1)=(x+1)² 3x-3+2x+2=x²+2x+1 -x²+5x-2x-1-1=0 -x²+3x-2=0 x²-3x+2=0 по т. виета: x₁=1 - не подходит по одз x₂=2 ответ: 2. 8. одз: х≠0 и x²-x-6≠0 ⇒ x≠ -2 и х≠3 x²-x-6=0 по т. виета: x₁=-2 x₂=3 замена переменной: t=(x²-x-6)/x 1/t=x/(x²-x-6) t - (8/t) =2 одз: t≠0 t² -8=2t t²-2t-8=0 d=(-2)² -4*(-8)=4+32=36=6² t₁=(2-6)/2= -2 t₂=(2+6)/2=4 при t= -2 (x²-x-6)/x = -2 x²-x-6= -2x x²-x+2x-6=0 x²+x-6=0 d=1²-4*(-6)=1+24=25=5² x₁=(-1-5)/2= -3 x₂=(-1+5)/2=2 при t=4 (x²-x-6)/x=4 x²-x-6=4x x²-x-4x-6=0 x²-5x-6=0 d=(-5)²-4*(-6)=25+24=49=7² x₁=(5-7)/2=-1 x₂=(5+7)/2=6 ответ: -3; -1; 2; 6.
(8 / х ) - ( 9 / 2х ) = ( 8 * 2 - 9 ) / 2x = 7 / 2x x = 1,4 7 / ( 2 * 1,4 ) = 7 / 2,8 = 2,5
Популярно: Алгебра
-
nastya06nastik08.12.2020 10:10
-
RMDEL28.05.2023 19:10
-
vipborisov20024.05.2022 04:33
-
Kazhimyrat021008.03.2022 09:56
-
Мирэя14.10.2020 11:26
-
Ангелина10волкова12015.05.2022 12:34
-
danilpus201601.09.2020 09:23
-
brzruchkovika13.09.2021 16:05
-
amaykovska30.11.2022 00:34
-
каралина12306.07.2020 07:16